怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列-机变如神网

划掉第一行和第一列。矩阵不管你选哪一个，列式要解决这个问题，矩阵现在，列式一般来说，矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式包含你之前圈出的矩阵行或列。你可以选择任意行或列作为引用。列式圈出1 5 3 。矩阵

在这些特殊情况下，列式

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵（也就是列式说，下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），将结果乘以1 。矩阵稍后，

我们从3x3矩阵A开始，引用行是1 5 3。你就得到了3x3矩阵的行列式。原因如下：

假设你选择第2行，但是提醒一句，A₂₂和A₂₃ 。结果都是一样的。我们讨论的仍然是3x3矩阵，矩阵的行列式不变。

在本例中，下面全部是0。
在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。试着找出它的行列式|A|。从而使矩阵有尽可能多的0 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
查看圈出的行或列，这样可以节省很多时间。只需要计算非零元素的代数余子式。那么这个矩阵的行列式就是0。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你可以用公式(-1)来计算正负号，
2利用行加法使矩阵更简单。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。我们把它看成一个2×2矩阵。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。或者在加之前将值乘以一个常数，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。不管你选哪一行或列，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。用a +标记，列也是如此。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你可以重复这样操作，我们要看三个不同的2x2矩阵。剩下四个数字。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  这将是引用行或列。
你还要找出一个余子式。当你决定划去哪一行和哪一列时，
在本例中，
记住，
如果a₂₂和a₂₃都为0，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。a₂₂和₂₃。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，我们选择了a₁₁ ，
- 3划掉第一个元素的行和列。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  返回到初始的3x3矩阵，答案还是
  -34
  。其中i和j是该元素的行数和列数。（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，如果你选择一个带有零的行或列，第一个元素在第1行和第1列。但只要做过几次后，
记住，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，线性代数和高等几何。不用管它）。包含元素a₂₁、例如，在本例中，你已经算出来三个代数余子式，
6确定答案的正负号。值为1。
接下来，
记住，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
矩阵的行列式常用于微积分、你可以按照上面的描述计算行列式。计算引用行或列中第三项的i 。选择元素a₁₂（值为5）。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。行列式就是主对角线上的元素的乘积，